对应的值那么则假设

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通过反射方程推导除渲染方程渲染方程即物体自身所发出的光其它光源通过之后方向指向该点的此处我们假设。所有的方向都指向外面且下式黑框中的渲染方程只是做了上半球的此。处认为下半球入射的光贡献是渲染公式理解已知最初的单点点光源推出有个点光源时在此基础上再加上一个面光源渲染方程的简化形式由于知道渲染方程。是自身光源和外来光源的和因此可以将渲染方。程简化成而简化的目的就是为了解该渲染方程且知道可以写成泰勒展开式也可推广到上即得到的表达式即可得到光源弹射次数的分解蒙特卡洛路径追踪蒙特卡洛积分原理在如下图。

中的积分区域中随机采样一点位于的区域中找到其。这整个区域是一个长为高为的矩形计算其面积然后重复次以上随机取的操作最后平均所有计算出来的。面积结果将无限接近于实际区。域包围的面积也即是该曲线的定积分蒙特卡洛积分详解对于中任意一点的呗采 亚美尼亚电话数据 样到的几率应该是一样的即可知被采样到的概率应该为即也可知对于。采样到的任意一点其被抽到的概率都是。相同的由于知蒙特卡洛积分就是求被采样到。的个点的和的期望等于遍历所有采样到的点对应的由于知道始终等于可以将其提到公。

式外面注意点如果采样点较少可能最终求得的面积和真实面积相差较大越大结果越准。的就是蒙特卡洛积分中的未知项和因此根据定义来说在此处对应了就是渲染积分内的所有项而已知求的是整个区域半球半球面的面积是派求其中任意一点的概率均。相等也就是说派最终将上述式子代入据此可以写出伪代码对于任意一点对应之前提到的观测的黄点从方向上观测设该点随机向个方向发出光线每个的被选择的概率为即遍历。所有的方向若连接和的射线打到了光源上则使结果加上该点的蒙特卡洛积分最。